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马场有甲、乙、丙、丁四个口可以提供人进入游玩,如果现在开了甲、乙两个口,经过了4.5小时游客全部能够进入,如果开乙、丙两个口,游客3小时能全部进入,如果开丙、丁两个口,游客3.5小时全部进入。若只打开甲、丁两个口,则需要几个小时,游客能全部进入?(
马场有甲、乙、丙、丁四个口可以提供人进入游玩,如果现在开了甲、乙两个口,经过了4.5小时游客全部能够进入,如果开乙、丙两个口,游客3小时能全部进入,如果开丙、丁两个口,游客3.5小时全部进入。若只打开甲、丁两个口,则需要几个小时,游客能全部进入?(
admin
2013-03-02
51
问题
马场有甲、乙、丙、丁四个口可以提供人进入游玩,如果现在开了甲、乙两个口,经过了4.5小时游客全部能够进入,如果开乙、丙两个口,游客3小时能全部进入,如果开丙、丁两个口,游客3.5小时全部进入。若只打开甲、丁两个口,则需要几个小时,游客能全部进入?( )
选项
A、 63/11
B、 63/32
C、 196/33
D、 172/33
答案
A
解析
设总人数为1,则开甲、乙两个口,一小时能进入2/9人;开乙、丙两个口,一小时能进入1/3人;开丙、丁两个口,一小时能进入2/7人;三种情况同时存在时,一小时能进入的人数为甲口+乙口+乙口+丙口+丙口+丁口=2(乙口+丙口)+甲口+丁口=2/9+1/3+2/7=53/63(人)。又因乙口+丙口=1/3(人),所以甲、丁两口同时开放,一小时进入的人数为11/63人。所以只打开甲、丁两个口,游客全部进入,需要的时间是63/11小时。
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