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  3. 某人的密码锁有4位，每位的数字可能为0～9，他忘了密码，只记得是一串等差数列。那么他至少要试几次才能保证一定可以打开密码锁?

某人的密码锁有4位，每位的数字可能为0～9，他忘了密码，只记得是一串等差数列。那么他至少要试几次才能保证一定可以打开密码锁?

admin2015-06-04  41
问题 某人的密码锁有4位，每位的数字可能为0～9，他忘了密码，只记得是一串等差数列。那么他至少要试几次才能保证一定可以打开密码锁?
选项 A、36
B、24
C、18
D、15
答案B
解析 公差为1的数列有7种；公差为2的有4种；公差为3的只有1种。考虑数列的反向排列，可能存在的密码共有(7+4+1)×2=24种。至少试24次才能保证一定可以打开密码锁。
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