右a、b、c明为质数,且a2＋b＋c＝54,则a＋b＋c的值不可能为( )。

admin2013-10-26 29

问题右a、b、c明为质数,且a²＋b＋c＝54,则a＋b＋c的值不可能为( )。

选项 A、52
B、48
C、34
D、12

答案C

解析因为a²＋b＋c＝54为偶数,则a、b、c中至少有一个为偶数,因为质数只有2为偶数,因此a、b、c中一定存在偶数2,且只有一个数为2。假设a＝2,此时b＋c＝50,存在b＝3、c＝47满足题意(此时b、c取值不唯一,但b＋c的值恒定),此时a＋b＋c＝52,排除A项。当n≠2时,不妨设b＝2,此时a²＋c＝52。当n＝3时,6＝43,满足题意,此时a＋b＋c＝48,排除B项。当a＝5时,b＝27不是质数,不满足题意。当a=7时,b＝3,满足题意,此时a＋b＋b＝12,排除D项。故本题答案为C。

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