如图所示，在光滑的平面上，质量为M=3．0kg的长木板A的左端叠放着一质量为m=1．0kg的小物块B(可视为质点)，处于静止状态，小物块与木板之间的动摩擦因数μ=0．30，在木板A的左端正上方，用长为R=0．8m的不可伸长的轻绳将质量为m=1．0kg的小球

admin2017-12-18 10

问题如图所示，在光滑的平面上，质量为M=3．0kg的长木板A的左端叠放着一质量为m=1．0kg的小物块B(可视为质点)，处于静止状态，小物块与木板之间的动摩擦因数μ=0．30，在木板A的左端正上方，用长为R=0．8m的不可伸长的轻绳将质量为m=1．0kg的小球C与小球B发生碰撞且无机械能损失，空气阻力不计，取g=10m／s²，求：

木板长度L至少为多大时小物块不会滑出木板。

选项

答案C、B碰撞，动量守恒，机械能守恒，两质量相等的物体碰撞后发生速度交换，故v_B=[*]=4m／s，若小物块不会滑出木板，则： mv_B=(M+m)v_共，解得v_共=1m／s。根据能量守恒，μmgL=1／2mv_B²-[*](M+m)v_共²，解得L=2m。

解析

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