太平洋上有一个圆形的平坦小岛，岛上遍布森林，闪电击中处于小岛边缘的树木引发森林火灾（如图所示）。假设火线是以圆弧状往小岛深处推进，问当大火烧到小岛中心位置时，过火面积占全岛面积的比例大约是多少：

admin2022-03-30 26

问题太平洋上有一个圆形的平坦小岛，岛上遍布森林，闪电击中处于小岛边缘的树木引发森林火灾（如图所示）。假设火线是以圆弧状往小岛深处推进，问当大火烧到小岛中心位置时，过火面积占全岛面积的比例大约是多少：

选项 A、45%
B、40%
C、35%
D、30%

答案B

解析第一步，本题考查几何问题，平面几何类。
第二步，当大火烧到小岛中心位置时，火线的半径（BA、BD、BC）等于森林的半径（DA和DC），所以三角形ABD为等边三角形，四边形ABCD为菱形。在等边三角形DAB中，角ADO等于60度，所以AO=AD/sin60°=

r，AC=2AO=

r，菱形ABCD的面积等于1/2AC×BD=1/2×r×

r²，扇形DABC圆心角为120°，所以面积为120/360πr²=1/3πr²=1/3πr²。扇形DABC面积减去菱形ABCD等于两个弓形的面积为1/3πr²－

r²，过火的面积等于扇形的面积加上两个弓形的面积为1/3πr²+1/3πr²－

r²=2/3πr²－

r²。森林的面积为πr²。
第三步，过火面积占全岛面积的比例为

，π取3.14，该比例约为40％。

因此，选择B选项。

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太平洋上有一个圆形的平坦小岛，岛上遍布森林，闪电击中处于小岛边缘的树木引发森林火灾（如图所示）。假设火线是以圆弧状往小岛深处推进，问当大火烧到小岛中心位置时，过火面积占全岛面积的比例大约是多少：

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这一系列因素最终可能引发全局性的金融风险。更重大的代价是在未来数十年中，国家的信用等级在国际社会中将大大下降，这方面有墨西哥的________为证。填入画横线部分最恰当的一项是：

“进去，只留下脚印；出来，只带走照片”，这句话看似简单，但却包含了一个重要的道理，它直观地提示我们，依托生态发展旅游，必须自然规律，保护生态环境。填入画横线部分最恰当的一项是：

如图所示，一个弹性小球从a点静止释放，竖直撞击水平地面后反弹，已知空气阻力大小恒定，撞击地面无能量损失。对于小球下落后反弹至最高点的过程中，下列说法正确的是：

实际上普通话和方言不是同一层次上的交际工具。普通话是全民共同语，是官方语言，而方言是区域性的，是民间语言。通过明确，普通话和方言可以做到并行不悖，甚至，相得益彰。　　填入横线处的词语最恰当的一项是：

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千分尺是一种精度较高的量具，其精度可达()mm。

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采用剩余政策进行收益分配能使企业的综合资金成本最低。(　　)

根据票据法律制度的规定，下列关于票据质押背书的表述中，不正确的是()。

下列哪一项不属于义务教育的特征?()

A．休克代偿期B．无休克C．重度休克D．中度休克肠梗阻3天，呕吐频繁，尿少，头晕、疲乏，心率120次／分，血压70／45mmHg

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