设α、β、γ、δ是维向量,已知α、β线性无关,γ可以由α、β线性表示,δ不能由α、β线性表示,则以下选项正确的是( )。

admin2014-04-09  33

问题 设α、β、γ、δ是维向量,已知α、β线性无关,γ可以由α、β线性表示,δ不能由α、β线性表示,则以下选项正确的是(    )。

选项 A、α、β、γ、δ线性无关
B、α、β、γ线性无关
C、α、β、δ线性相关
D、α、β、δ线性无关

答案D

解析 γ可以由α、β线性表示,α、β、γ和α、β、γ、δ都是线性相关,由于α、β线性无关,若α、β、δ线性相关,则δ一定能由α、β线性表示,矛盾,故应选D。
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