设α、β、γ、δ是维向量，已知α、β线性无关，γ可以由α、β线性表示，δ不能由α、β线性表示，则以下选项正确的是( )。

admin2014-04-09 65

问题设α、β、γ、δ是维向量，已知α、β线性无关，γ可以由α、β线性表示，δ不能由α、β线性表示，则以下选项正确的是( )。

选项 A、α、β、γ、δ线性无关
B、α、β、γ线性无关
C、α、β、δ线性相关
D、α、β、δ线性无关

答案D

解析 γ可以由α、β线性表示，α、β、γ和α、β、γ、δ都是线性相关，由于α、β线性无关，若α、β、δ线性相关，则δ一定能由α、β线性表示，矛盾，故应选D。

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