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由抛物线(y一2)2=x一1和与抛物线相切于纵坐标y0=3处的切线以及x轴所围成的图形面积为_______.
由抛物线(y一2)2=x一1和与抛物线相切于纵坐标y0=3处的切线以及x轴所围成的图形面积为_______.
admin
2015-08-28
81
问题
由抛物线(y一2)
2
=x一1和与抛物线相切于纵坐标y
0
=3处的切线以及x轴所围成的图形面积为_______.
选项
答案
9
解析
由(y一2)
2
=x一1,两边对x求导:
y
0
=3时,x
0
=2,所以y
0
=3处的切线方程为
即x=2y一4,所求面积为图1—3—15中阴影部分的面积.
A=∫
0
3
[(y-2)
2
+1—(2y-4)]dy=[
(y一2)
3
+y-y
2
+4y]|
0
3
=9.
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MPA公共管理硕士(综合知识)题库专业硕士分类
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