2. 考研
  3. 由抛物线(y一2)2=x一1和与抛物线相切于纵坐标y0=3处的切线以及x轴所围成的图形面积为_______．

由抛物线(y一2)2=x一1和与抛物线相切于纵坐标y0=3处的切线以及x轴所围成的图形面积为_______．

admin2015-08-28  103
问题 由抛物线(y一2)2=x一1和与抛物线相切于纵坐标y0=3处的切线以及x轴所围成的图形面积为_______．
选项
答案9
解析 由(y一2)2=x一1，两边对x求导：

y0=3时，x0=2，所以y0=3处的切线方程为

即x=2y一4，所求面积为图1—3—15中阴影部分的面积．

A=∫03[(y-2)2+1—(2y-4)]dy=[(y一2)3+y-y2+4y]|03=9．
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