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下图是组合图形,正方形的边长为4cm,三角形为等腰三角形,BE=DE,三角形面积为4cm2,则阴影部分的面积是( )cm2。
下图是组合图形,正方形的边长为4cm,三角形为等腰三角形,BE=DE,三角形面积为4cm2,则阴影部分的面积是( )cm2。
admin
2017-01-19
22
问题
下图是组合图形,正方形的边长为4cm,三角形为等腰三角形,BE=DE,三角形面积为4
cm
2
,则阴影部分的面积是( )cm
2
。
选项
A、
B、
C、
D、
答案
C
解析
过E点作△BED的高,交线段BD于O点,由BD=4cm,△BED的面积为4
cm
2
,可得OE=2
cm。阴影部分的面积一扇形BCD的面积+△BED的面积一扇形BDE的面积。扇形BCD面积=R
2
×π×n÷360=16×π×90÷360=4π(cm
2
),△BED面积=4
cm
2
。因为0O=2cm,DE=
=4(cm),又因BE=DE,BD=4cm,故BE=DE=BD=4cm,所以△BED为等边三角形,故∠BED=60°。扇形BDE的面积=R
2
×π×n÷360=16×π×60÷360=
π(cm
2
),综上所述,可得阴影部分的面积为4π+4
(cm
2
)。
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