下图是组合图形,正方形的边长为4cm,三角形为等腰三角形,BE=DE,三角形面积为4cm2,则阴影部分的面积是( )cm2。

admin2017-01-19  22

问题 下图是组合图形,正方形的边长为4cm,三角形为等腰三角形,BE=DE,三角形面积为4cm2,则阴影部分的面积是(    )cm2

选项 A、 
B、 
C、 
D、 

答案C

解析 过E点作△BED的高,交线段BD于O点,由BD=4cm,△BED的面积为4cm2,可得OE=2cm。阴影部分的面积一扇形BCD的面积+△BED的面积一扇形BDE的面积。扇形BCD面积=R2×π×n÷360=16×π×90÷360=4π(cm2),△BED面积=4cm2。因为0O=2cm,DE==4(cm),又因BE=DE,BD=4cm,故BE=DE=BD=4cm,所以△BED为等边三角形,故∠BED=60°。扇形BDE的面积=R2×π×n÷360=16×π×60÷360=π(cm2),综上所述,可得阴影部分的面积为4π+4(cm2)。
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