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  3. D股票当前市价为25.00元/股，市场上有以该股票为标的资产的期权交易，有关资料如下： (1)D股票的到期时间为半年的看涨期权和看跌期权的执行价格均为25.30元； (2)D股票半年后市价的预测情况如下表： (3)根据D股票历史

D股票当前市价为25.00元/股，市场上有以该股票为标的资产的期权交易，有关资料如下： (1)D股票的到期时间为半年的看涨期权和看跌期权的执行价格均为25.30元； (2)D股票半年后市价的预测情况如下表： (3)根据D股票历史

admin2012-02-05  89
问题 D股票当前市价为25.00元/股，市场上有以该股票为标的资产的期权交易，有关资料如下：
   (1)D股票的到期时间为半年的看涨期权和看跌期权的执行价格均为25.30元；
   (2)D股票半年后市价的预测情况如下表：
   
   (3)根据D股票历史数据测算的连续复利收益率的标准差为0.4；
   (4)无风险年利率4%；
   (5)1元的连续复利终值如下：
   
   要求：
若年收益的标准差不变，利用两期二叉树模型计算股价上行乘数与下行乘数，并确定以该股票为标的资产的看涨期权的价格；
选项
答案关于上行乘数和下行乘数的计算直接套用教材的公式即可。需要注意的是，这是两期二叉树模型，所以，其中的以年表示的时间长度t=(6/2)/12=1/4(年)，也就是说，每期都是0.25年。 另外，利用多期二叉树模型计算期权价格时，注意是从后往前倒着算。 [*] d=1/1.2214=0.8187 [*] 表中数据计算过程如下： 25.00×1.2214=30.54 25.00×0.8187=20.47 30.54×1.2214=37.30 20.47×1.2214=25.00 4%/4=上行概率×(1.2214-1)+(1-上行概率)×(0.8187-1) 解得：上行概率=0.4750；下行概率=1-0.4750=0.5250 Cu=(12.00×0.4750+0×0.5250)/(1+4%/4)=5.64(元) C0=(5.64×0.4750+0×0.5250)/(1+4%/4)=2.65(元)
解析
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