某种密码锁的界面是一组汉字键，只有不重复并且不遗漏地依次按下界面上的汉字才能打开，其中只有一种顺序是正确的。要使得每次对密码锁进行破解的成功率在万分之一以下，则密码锁的界面至少要设置多少个汉字键？( )

admin2017-02-18 32

问题某种密码锁的界面是一组汉字键，只有不重复并且不遗漏地依次按下界面上的汉字才能打开，其中只有一种顺序是正确的。要使得每次对密码锁进行破解的成功率在万分之一以下，则密码锁的界面至少要设置多少个汉字键？( )

选项 A、5
B、6
C、7
D、8

答案D

解析排列组合问题。可采用代入排除（注意需采用最值代入原则）。由题意可知，N个汉字的全排列数为A_N^N，故欲使成功率小于

，即A_N^N＞10000，代入选项可知当N=8时，A₈⁸=40320，满足要求。

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某种密码锁的界面是一组汉字键，只有不重复并且不遗漏地依次按下界面上的汉字才能打开，其中只有一种顺序是正确的。要使得每次对密码锁进行破解的成功率在万分之一以下，则密码锁的界面至少要设置多少个汉字键？( )

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