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已知数列{an}为等差数列,且满足S4一S3=2Sn,a2n=2an一2. (1)求数列{an}的通项公式; (2)若bn+=p(p为常数),求数列{bn}的前n项和Tn.
已知数列{an}为等差数列,且满足S4一S3=2Sn,a2n=2an一2. (1)求数列{an}的通项公式; (2)若bn+=p(p为常数),求数列{bn}的前n项和Tn.
admin
2015-11-17
27
问题
已知数列{a
n
}为等差数列,且满足S
4
一S
3
=2S
n
,a
2n
=2a
n
一2.
(1)求数列{a
n
}的通项公式;
(2)若b
n
+
=p(p为常数),求数列{b
n
}的前n项和T
n
.
选项
答案
(1)已知S
4
一S
3
=2S
1
,即a
4
=2a
1
, 又因为a
2n
=2a
n
一2,则当n=1时,a
2
=2a
1
一2,所以a
2
=a
4
一2, 即a
4
一a
2
=2=2d,解得d=1, a
2
=a
1
+d=2a
1
—2,故a
1
=3. 即{a
n
}是以3为首项,1为公差的等差数列,通项公式a
n
=n+2. [*]
解析
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中学数学题库教师公开招聘分类
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中学数学
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