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若非齐次线性方程组AX=b中,方程的个数少于未知量的个数,则下列结论中正确的是:
若非齐次线性方程组AX=b中,方程的个数少于未知量的个数,则下列结论中正确的是:
admin
2015-03-06
48
问题
若非齐次线性方程组AX=b中,方程的个数少于未知量的个数,则下列结论中正确的是:
选项
A、AX=0仅有零解
B、AX=0必有非零解
C、AX=0一定无解
D、AX=b必有无穷多解
答案
B
解析
Ax=0必有非零解。
∵在解方程Ax=0时,对系数矩阵进行行的初等变换,必有一非零的r阶子式,而未知数的个数n,n>r,基础解系的向量个数为n-r,∴必有非零解。
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供配电(公共基础)
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