度为3的一棵树共有30个节点，其中度为3，1的节点个数分别为3，4。则该树中的叶子节点数为( )。

admin2021-04-07 49

问题度为3的一棵树共有30个节点，其中度为3，1的节点个数分别为3，4。则该树中的叶子节点数为( )。

选项 A、14
B、15
C、16
D、不可能有这样的树

答案B

解析设叶子节点数为n，则度为2的节点数为30－3－4－n＝23－n，根据树中的节点数＝树中所有节点的度之和＋1，得3×3＋2×(23－n)＋1×4＋0×n＋1＝30，则n＝15。

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