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如图所示,一个边长为10厘米的正方体木块ABCD-A1B1C1D1,点E、F分别是BC、A1B1的中点,C1E是用蜂蜜画的一条线段,一只蚂蚁在点F处,要想沿正方体表面最快到达蜂蜜所在线段C1E,它所爬行的最短距离是多少厘米?
如图所示,一个边长为10厘米的正方体木块ABCD-A1B1C1D1,点E、F分别是BC、A1B1的中点,C1E是用蜂蜜画的一条线段,一只蚂蚁在点F处,要想沿正方体表面最快到达蜂蜜所在线段C1E,它所爬行的最短距离是多少厘米?
admin
2017-08-07
35
问题
如图所示,一个边长为10厘米的正方体木块ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
,点E、F分别是BC、A
1
B
1
的中点,C
1
E是用蜂蜜画的一条线段,一只蚂蚁在点F处,要想沿正方体表面最快到达蜂蜜所在线段C
1
E,它所爬行的最短距离是多少厘米?
选项
A、
B、
C、
D、
答案
B
解析
将正方体展开,使得A
1
B
1
BA与B
1
C
1
CB在同一个平面,如下图所示,从F点引垂线交C
1
E于G点,因A
1
C
1
与AC平行,则∠FC
1
G=∠C
1
EC,则三角形FC
1
G相似于三角形C
1
EC,
,
,CF=2C
1
G,因C
1
G
2
+GF
2
=FC
1
2
,则5C
1
G
2
=FC
1
2
=225,则C
1
G=
,CF=
。
故正确答案为B。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/H61Y777K
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