设函数f(x)在点x0处连续，则下列结论正确的是( )．

admin2022-06-21 37

问题设函数f(x)在点x₀处连续，则下列结论正确的是( )．

选项 A、
B、
C、
D、

答案D

解析本题考查的知识点为连续性的定义，连续性与极限、可导性的关系．
由函数连续性的定义：若在x₀处f(x)连续，则

可知选项D正确，C不正确．
由于连续性并不能保证f(x)的可导性，可知A不正确．
由于连续必定能保证极限

等于f(x₀)，而f(x₀)小一定等于0，B不正确．
故知应选D．

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高等数学一

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