分析在一种可变投入生产函数下TP、AP、MP曲线之间的关系。

admin2019-03-21 99

问题分析在一种可变投入生产函数下TP、AP、MP曲线之间的关系。

选项

答案图3．6是一种可变投入生产函数的产量曲线图。图中横坐标表示可变要素劳动的投入数量L，纵坐标表示产量Q，TP_L、AP_L和MP_L三条曲线分别表示总产量曲线、平均产量曲线和边际产量曲线，这三条曲线都是先呈上升趋势，而后达到本身的最大值后，再呈下降趋势。将三条产量曲线绘于同一个坐标图中，即成一张标准的一种可变生产要素的生产函数的产量曲线图，如图3．6所示。这张图反映了短期生产中有关产量曲线的相互关系。首先来看总产量和边际产量之间的关系。从定义来看[*]可知边际产量是总产量的阶导数，表示了总产量的变化率。丽条产量曲线的形状恰好反映了这种关系。从图3．6来看，当劳动投入量从0增加到L₂时，MP_L为正值且曲线呈上升趋势，由于MP_L表示TP_L的变化率，TP_L曲线以递增的变化率上升；同理，当劳动量从L₂增加到L₄时，MP_L为正值但曲线下降，TP_l曲线以递减的变化率上升；当劳动投入量恰好为L₄时，MP_L=0，即相应的TP_L曲线斜率为零，TP_L曲线达到最大值。当劳动投入量为L₂时，MP_L曲线达到顶点，对应的TP_L曲线上的B点是斜率递增和递减的拐点。当进一步增加劳动投入量时，MP_L为负值，所以TP_L曲线开始下降。 [*] 此外，根据总产量和边际产量之间的关系，在已知TP_L曲线的情况下就可推出MP_L曲线，因为TP_L曲线任何一点的切线的斜率就是相应的MP_L值。如图3．6，当劳动投入量为L₁时，过TP_L曲线上A点的切线的斜率，就是相应的MP_L值，它等于A’L₁的高度。其次再看平均产量和总产量之间的关系。由定义：[*]可知，任一单位劳动投入量的平均产量都可以用与该要素投入量对应的总产量曲线上点与原点之间连线的斜率表示。图中，当劳动投入量为L₁时，连结TP₁曲线上A点和坐标原点的线段OA的斜率为[*]就是相应的AP_L值，它等于A"L₁的高度。第三，关于边际产量和平均产量之间的关系。从图中可以看出，当劳动投入量小于L₃时，MP_L＞AP_L，AP_L曲线上升；当劳动投入量大于L₃时，MP_L＜AP_L，AP_L曲线下降；当劳动投入量等于L₃时，MP_L=AP_L，且此时AP_L达到最大值。这是因为就任何一对边际产量和平均产量而言，只要边际产量大于平均产量，就会把平均产量拉上，反之，则边际产量把平均产量拉下。而当MP_L与AP_L相交时，AP_L必定达到最大值。此时，OC即是TP_L曲线上C点的切线，也是C点与原点的连线，其斜率即是C点所对应的劳动投入量L₃的MP_L值，也是AP_L值。由于AP_L是最大值，所以OC是从原点出发的最陡的切线。

解析

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