A点(1，1)为y=x2上一点，过点A的切线为l．求l，y=x2与x轴所围图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积．

admin2016-09-25 32

问题 A点(1，1)为y=x²上一点，过点A的切线为l．求l，y=x²与x轴所围图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积．

选项

答案设A点坐标为(x₀，x₀²)，由y’-2x，得切线方程为y-x₀²=2x₀(x-x₀) 或x=[*] 由已知[*]x₀³，所以x₀=1，过点A(1，1)的切线方程为2x-y-1=0．切线与x轴交点为x=1／2，于是 V=π∫₀¹x⁴dx-π∫_1／2¹(2x-1)²dx=[*]

解析

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数学

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