A点(1,1)为y=x2上一点,过点A的切线为l.求l,y=x2与x轴所围图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积.

admin2016-09-25  20

问题 A点(1,1)为y=x2上一点,过点A的切线为l.求l,y=x2与x轴所围图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积.

选项

答案设A点坐标为(x0,x02),由y’-2x,得切线方程为y-x02=2x0(x-x0) 或x=[*] 由已知[*]x03, 所以x0=1,过点A(1,1)的切线方程为2x-y-1=0. 切线与x轴交点为x=1/2,于是 V=π∫01x4dx-π∫1/21(2x-1)2dx=[*]

解析
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