设可微函数f(x,y)在点(x0,y0)取得极小值,则下列结论正确的是( ).

admin2022-06-15  40

问题 设可微函数f(x,y)在点(x0,y0)取得极小值,则下列结论正确的是(    ).

选项 A、f(x0,y)在y=y0处的导数等于零
B、f(x0,y)在y=y0处的导数大于零
C、f(x0,y)在y=y0处的导数小于零
D、f(x0,y)在y=y0处的导数不存在

答案A

解析 f(x,y)为可微函数,点(x0,y0)为f(x,y)的极小值点,则由极值的必要条件知
f’x(x0,y0)=0,f’y(x0,y0)=0,
而f(x0,y)在y=y0处的导数即为f’y(x0,y0),故选A.
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