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野外生存需要用一个简易的圆锥型过滤器(如下图所示)装满溪水进行过滤。过滤器的底面直径为 20厘米,高为 6 厘米。问全部过滤完毕后,在不考虑损耗的情况下,可使底面半径为 5 厘米,高为 15 厘米圆柱型容器的水面高度达到:
野外生存需要用一个简易的圆锥型过滤器(如下图所示)装满溪水进行过滤。过滤器的底面直径为 20厘米,高为 6 厘米。问全部过滤完毕后,在不考虑损耗的情况下,可使底面半径为 5 厘米,高为 15 厘米圆柱型容器的水面高度达到:
admin
2021-03-31
35
问题
野外生存需要用一个简易的圆锥型过滤器(如下图所示)装满溪水进行过滤。过滤器的底面直径为 20厘米,高为 6 厘米。问全部过滤完毕后,在不考虑损耗的情况下,可使底面半径为 5 厘米,高为 15 厘米圆柱型容器的水面高度达到:
选项
A、4 厘米
B、6 厘米
C、8 厘米
D、12 厘米
答案
C
解析
第一步,本题考查几何问题,属于立体几何类。
第二步,过滤器底面直径为 20 厘米,即半径为 10 厘米,高为 6 厘米,根据圆锥体体积公式可知,过滤器体积为
×π×10
2
×6=200π;圆柱型容器底面半径为 5 厘米,则其底面积为π×5
2
=25π,根据圆柱体体积
公式可知,全部过滤完毕后圆柱型容器的水面高度为
厘米)。
因此,选择 C 选项。
圆锥体体积=
×πr
2
×h;圆柱体体积πr
2
×h
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