如图，某三角形展览馆由25个正三角形展室组成，每两个相邻展室(指有公共边的小三角形)都有门相通，若某参观者不愿返回已参观过的展室(通过每个房间至少一次)，那么他至多能参观( )个展室。

admin2016-02-26 28

问题如图，某三角形展览馆由25个正三角形展室组成，每两个相邻展室(指有公共边的小三角形)都有门相通，若某参观者不愿返回已参观过的展室(通过每个房间至少一次)，那么他至多能参观( )个展室。

选项 A、23
B、22
C、21
D、20

答案C

解析如图对展室作黑白相间染色，得到10个白室，15个黑室，按要求不返回参观过的展室，因此，参观时必定是从黑室到白室或从白室到黑室(不会出现从黑到黑，或从白到白)，由于白室只有10个，为使参观的展室最多，只能从黑室开始，顺次经过所有的白室，最终到达黑室，所以，至多能参观到21个展室。答案选C。

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