已知f(x)＝x2＋bx＋c，x∈[0，＋∞)．f(x)是单调函数的充分必要条件是[ ]．

admin2014-12-07 60

问题已知f(x)＝x²＋bx＋c，x∈[0，＋∞)．f(x)是单调函数的充分必要条件是[ ]．

选项 A、6≥0
B、6≤0
C、6>0
D、6<0

答案A

解析函数y＝f(x)的图像是开口向上的抛物线，其对称轴是直线

．f(x)在x∈[0，＋∞)上单调(单调增)，则对称轴不应在y轴右方，即b≥0．注意b＝0时y＝f(x)在[0，＋∞)也是单调的．
故选A．

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