一个半径为1厘米的圆在一个边长为8厘米的正方形内，沿正方形的边与边相切滚动过正方形一周。圆滚动覆盖的总面积为( )平方厘米。

admin2019-11-19 41

问题一个半径为1厘米的圆在一个边长为8厘米的正方形内，沿正方形的边与边相切滚动过正方形一周。圆滚动覆盖的总面积为( )平方厘米。

选项 A、44
B、48
C、48－π
D、44+π

答案D

解析如下图，阴影部分即为所求。先去掉中间空白部分8×8－4×4=48，再去掉四个角，四个角的面积为边长为2的正方形减去一个与其四边相切的圆，即2×2－π=4－π，所以阴影部分面积为48－(4－π)=44+π。

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