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一个半径为1厘米的圆在一个边长为8厘米的正方形内,沿正方形的边与边相切滚动过正方形一周。圆滚动覆盖的总面积为( )平方厘米。
一个半径为1厘米的圆在一个边长为8厘米的正方形内,沿正方形的边与边相切滚动过正方形一周。圆滚动覆盖的总面积为( )平方厘米。
admin
2019-11-19
29
问题
一个半径为1厘米的圆在一个边长为8厘米的正方形内,沿正方形的边与边相切滚动过正方形一周。圆滚动覆盖的总面积为( )平方厘米。
选项
A、44
B、48
C、48-π
D、44+π
答案
D
解析
如下图,阴影部分即为所求。先去掉中间空白部分8×8-4×4=48,再去掉四个角,四个角的面积为边长为2的正方形减去一个与其四边相切的圆,即2×2-π=4-π,所以阴影部分面积为48-(4-π)=44+π。
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