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如图,正四面体ABCD,P、Q分别是棱AB、CD的三等分点和四等分点(AB=3AP=4CQ),棱AC上有一点M,要使M到P、Q距离之和最小,则MC:MA=( )。
如图,正四面体ABCD,P、Q分别是棱AB、CD的三等分点和四等分点(AB=3AP=4CQ),棱AC上有一点M,要使M到P、Q距离之和最小,则MC:MA=( )。
admin
2019-06-03
20
问题
如图,正四面体ABCD,P、Q分别是棱AB、CD的三等分点和四等分点(AB=3AP=4CQ),棱AC上有一点M,要使M到P、Q距离之和最小,则MC:MA=( )。
选项
A、1:2
B、4:5
C、3:4
D、5:6
答案
C
解析
如图展开,PQ为最短距离。△APM与△CQM相似,MC:MA=CQ:AP=3:4。
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