2. 专升本
  3. 已知曲线y=f(x)经过原点，并且在原点处的切线平行于直线2x+y－3=0，若f’(x)=3ax2+b，且f(x)在x=1处取得极值，试确定a，b的值，并求出函数y=f(x)的表达式．

已知曲线y=f(x)经过原点，并且在原点处的切线平行于直线2x+y－3=0，若f’(x)=3ax2+b，且f(x)在x=1处取得极值，试确定a，b的值，并求出函数y=f(x)的表达式．

admin2019-10-15  7
问题 已知曲线y=f(x)经过原点，并且在原点处的切线平行于直线2x+y－3=0，若f’(x)=3ax2+b，且f(x)在x=1处取得极值，试确定a，b的值，并求出函数y=f(x)的表达式．
选项
答案由“过原点的切线平行于2x+y－3=0”，可知： f’(x)｜x=0=(3ax2+b)｜x=0=-2[*]b=-2． “f(x)在x=1处取得极值”(连续、可导)[*]f’(x)｜x=1=(3ax2+b)｜x=1=0[*]a=2／3 [*] 又y(0)=0， 得[*]
解析
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