2. 公务员
  3. 小芊训练上楼梯赛跑，他每步可上1阶，2阶或3阶，这样上到16阶但不踏到第7阶和第15阶，那么不同的上法共有( )种。

小芊训练上楼梯赛跑，他每步可上1阶，2阶或3阶，这样上到16阶但不踏到第7阶和第15阶，那么不同的上法共有( )种。

admin2013-03-02  52
问题 小芊训练上楼梯赛跑，他每步可上1阶，2阶或3阶，这样上到16阶但不踏到第7阶和第15阶，那么不同的上法共有(    )种。
选项 A、196
B、355
C、1200
D、1849
答案D
解析 本题属于一道加法原理的一个题目，就是从第四个台阶开始，后一项的上法等于前三个台阶上法的和。上第一阶只有1种，上第二阶有2种，上第三阶有4种[直接上(1种)+从第一阶上(2种)+从第二阶上(1种)]，上第四阶有7种，上第五阶有13种，上第六阶有24种，上第七阶有0种，上第八阶有37种，上第九阶有61种，上第十阶有98种，上第十一阶有196种，上第十二阶有355种，上第十三阶有649种，上第十四阶有1200种，上第十五阶有0种，上第十六阶有1849种。
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