关于堆的一些问题：对n个元素进行初始建堆的过程中，最多做多少次数据比较(不用大O表示法)?

admin2019-08-01 46

问题关于堆的一些问题：
对n个元素进行初始建堆的过程中，最多做多少次数据比较(不用大O表示法)?

选项

答案在建含有n个元素、深度为h的堆时，其比较次数不超过4n，推导如下：由于第i层上的结点数至多是2^i-1，以它为根的二叉树的深度为h-i+1，则调用[n／2]次筛选算法时总共进行的关键字比较次数不超过下式之值： [*]

解析此题考查的知识点是堆的基本定义及效率。堆定义为n个关键字序列K₁，K₂，…，K_n，当且仅当该序列满足如下性质(简称为堆性质)：
(1)k_i≤K₂，且k_i≤K_2i+1或
(2)k_i≥K₂；且k_i≥K_2i+1(1≤i≤n)。k_i相当于二叉树的非叶结点，K_2i则是左孩子，k_2i+1是右孩子。

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