验证在整个Oxy平面内 (4x3y3－3y2＋5)dx＋(3x4y2－6xy－4)dy 是某个二元函数u(x，y)的全微分，并求这样的一个u(x，y)．

admin2014-10-21 47

问题验证在整个Oxy平面内
(4x³y³－3y²＋5)dx＋(3x⁴y²－6xy－4)dy
是某个二元函数u(x，y)的全微分，并求这样的一个u(x，y)．

选项

答案令P(x，y)＝4x³y³－3y²＋5 Q(x，y)＝3x⁴y²－6xy－4 因为[*] 在Oxy平面内处处成立，所以表达式是某个二元函数u(x，y)的全微分，且可取 u(x，y)＝[*]P(x，y)dx＋Q(x，y)dy

解析

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高等数学（工本）

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