2. 自考
  3. 验证在整个Oxy平面内 (4x3y3－3y2＋5)dx＋(3x4y2－6xy－4)dy 是某个二元函数u(x，y)的全微分，并求这样的一个u(x，y)．

验证在整个Oxy平面内 (4x3y3－3y2＋5)dx＋(3x4y2－6xy－4)dy 是某个二元函数u(x，y)的全微分，并求这样的一个u(x，y)．

admin2014-10-21  87
问题 验证在整个Oxy平面内
  (4x3y3－3y2＋5)dx＋(3x4y2－6xy－4)dy
  是某个二元函数u(x，y)的全微分，并求这样的一个u(x，y)．
选项
答案令P(x，y)＝4x3y3－3y2＋5 Q(x，y)＝3x4y2－6xy－4 因为[*] 在Oxy平面内处处成立，所以表达式是某个二元函数u(x，y)的全微 分，且可取 u(x，y)＝[*]P(x，y)dx＋Q(x，y)dy
解析
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