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验证在整个Oxy平面内 (4x3y3-3y2+5)dx+(3x4y2-6xy-4)dy 是某个二元函数u(x,y)的全微分,并求这样的一个u(x,y).
验证在整个Oxy平面内 (4x3y3-3y2+5)dx+(3x4y2-6xy-4)dy 是某个二元函数u(x,y)的全微分,并求这样的一个u(x,y).
admin
2014-10-21
89
问题
验证在整个Oxy平面内
(4x
3
y
3
-3y
2
+5)dx+(3x
4
y
2
-6xy-4)dy
是某个二元函数u(x,y)的全微分,并求这样的一个u(x,y).
选项
答案
令P(x,y)=4x
3
y
3
-3y
2
+5 Q(x,y)=3x
4
y
2
-6xy-4 因为[*] 在Oxy平面内处处成立,所以表达式是某个二元函数u(x,y)的全微 分,且可取 u(x,y)=[*]P(x,y)dx+Q(x,y)dy
解析
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本试题收录于:
高等数学(工本)题库公共课分类
0
高等数学(工本)
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