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设X1,X2为来自正态总体N(μ,σ2)的样本,则X1+X1与X1-X2必( ).
设X1,X2为来自正态总体N(μ,σ2)的样本,则X1+X1与X1-X2必( ).
admin
2013-10-11
12
问题
设X
1
,X
2
为来自正态总体N(μ,σ
2
)的样本,则X
1
+X
1
与X
1
-X
2
必( ).
选项
A、线性相关
B、不相关
C、相关但非线性相关
D、不独立
答案
B
解析
假设Y
1
=X
1
+X
2
,Y
2
=X
1
-X
2
所以E(Y
2
)=E(X
1
)-E(X
2
)=0.
cov(Y
1
,Y
2
)=E(Y
1
)E(Y
2
)-E(Y
1
)E(Y
2
)=E(X
1
2
-X
2
2
)=E(
1
2
)-E(
2
2
)=0,(B)是答案.
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考研数学三
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