设X1,X2为来自正态总体N(μ,σ2)的样本,则X1+X1与X1-X2必( ).

admin2013-10-11  16

问题 设X1,X2为来自正态总体N(μ,σ2)的样本,则X1+X1与X1-X2必(    ).

选项 A、线性相关
B、不相关
C、相关但非线性相关
D、不独立

答案B

解析 假设Y1=X1+X2,Y2=X1-X2
所以E(Y2)=E(X1)-E(X2)=0.
cov(Y1,Y2)=E(Y1)E(Y2)-E(Y1)E(Y2)=E(X12-X22)=E(12)-E(22)=0,(B)是答案.
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