2. 专升本
  3. 已知曲线y=ax3+bx2+cx在点(1，2)处有水平切线，且原点为该曲线的拐点，求a，b，c的值，并写出此曲线的方程．

已知曲线y=ax3+bx2+cx在点(1，2)处有水平切线，且原点为该曲线的拐点，求a，b，c的值，并写出此曲线的方程．

admin2018-07-15  70
问题 已知曲线y=ax3+bx2+cx在点(1，2)处有水平切线，且原点为该曲线的拐点，求a，b，c的值，并写出此曲线的方程．
选项
答案y=ax3+bx2+cx，y’=3ax2+2bx+c，y"=6ax+2b，由已知条件得 2=a+b+c， (曲线过(1，2)点) 3a+2b+c=0， (在(1，2)点y’=0) 2b=0， (原点为拐点) 故b=0，a=一1，c=3，此曲线的方程为y=一x3+3x．
解析
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