已知某二叉树的中序、层序序列为DBAFCE、FDEBCA,则该二叉树的后序序列为( )。

admin2019-12-10  26

问题 已知某二叉树的中序、层序序列为DBAFCE、FDEBCA,则该二叉树的后序序列为(    )。

选项 A、BCDEAF、
B、ABDCEF
C、DBACEF
D、DABECF

答案B

解析 按照遍历左子树要在遍历右子树之前进行的原则,根据访问根结点位置的不同,可得到二叉树的先序、中序和后序3种遍历方法。层序遍历时从根结点(第1层)出发,首先访问第1层的树根结点,然后从左到右依次访问第2层上的结点,其次是第3层上的结点,依次类推,自上而下、自左向右逐层访问各层上的结点。由层序序列可得:F是树根结点,D、E是第2层结点;结合中序序列DBA构成F的左子树,CE构成F的右子树,进一步有C是E的左结点、E无右结点;这样A是第4层结点,据DBA序列有B是D的右结点,A是B的右结点。易知后序序列为:ABDCEF。
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