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已知在A、B、C、D、E五人中只有一人说假话,其余人均说真话。经询问,他们五人对相关问题回答如下: A:我和B说真话。 B:我不说假话。 C:如果B不说假话,那么我也不说假话。 D:如果A不说真话,那么C也不说真话。 E:A说假话。
已知在A、B、C、D、E五人中只有一人说假话,其余人均说真话。经询问,他们五人对相关问题回答如下: A:我和B说真话。 B:我不说假话。 C:如果B不说假话,那么我也不说假话。 D:如果A不说真话,那么C也不说真话。 E:A说假话。
admin
2020-07-07
32
问题
已知在A、B、C、D、E五人中只有一人说假话,其余人均说真话。经询问,他们五人对相关问题回答如下:
A:我和B说真话。
B:我不说假话。
C:如果B不说假话,那么我也不说假话。
D:如果A不说真话,那么C也不说真话。
E:A说假话。
请根据他们的回答推断谁是说假话者,并写出推导过程。
选项
答案
设:A表示“A说真话”,B表示“B说真话”,其余类推。 将A、B、C、D、E五人的回答用符号表示如下: ①A:A∧B ②B:B ③C:B→C ④D:[*] ⑤E:[*] 推导过程: 根据题意:A、B、C、D、E五人中只有一人说假话,其余人均说真话,可确定A、E之说为反对关系。根据矛盾律,说假话者必在A、E之间。因而B、C、D三人均说真话。 由②③可推出⑥C。 由④⑥可推出⑦A,即A说真话。 由此可见,E为说假话者。
解析
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普通逻辑题库公共课分类
0
普通逻辑
公共课
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