首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
某闸门的性状与大小如图所示，其中直线l为对称轴，闸门的上部为矩形ABCD，下部由二次抛物线与线段AB所围成，当水面与闸门的上端相平时，欲使闸门矩形部分承受的水压力与闸门下部承受的水压力之比为5：4，闸门矩形部分的高h应为多少米?
某闸门的性状与大小如图所示，其中直线l为对称轴，闸门的上部为矩形ABCD，下部由二次抛物线与线段AB所围成，当水面与闸门的上端相平时，欲使闸门矩形部分承受的水压力与闸门下部承受的水压力之比为5：4，闸门矩形部分的高h应为多少米?
admin
2018-04-14
68
问题
某闸门的性状与大小如图所示，其中直线l为对称轴，闸门的上部为矩形ABCD，下部由二次抛物线与线段AB所围成，当水面与闸门的上端相平时，欲使闸门矩形部分承受的水压力与闸门下部承受的水压力之比为5：4，闸门矩形部分的高h应为多少米?
选项
答案
方法一：如图一建立坐标系，则抛物线的方程为y=x
2
。 闸门矩形部分承受的水压力 P
1
=2∫
1
h+1
ρg(h+1－y)dy=2ρg[(h+1)y－[*]]|
1
h+1
=ρgh
2
， 其中ρ为水的密度，g为重力加速度。闸门矩形下部承受的水压力 [*] P
2
=2∫
0
1
ρg(h+1－y)[*]dy－2ρg[2／3(h+1)y
5／2
－[*]y
5／2
]|
0
1
[*] 由题意知P
1
／P
2
=5／4，解得h=2，h=－1／3(舍去)。 故h=2，即闸门矩形部分的高应为2米。 方法二：如图二建立坐标系，则抛物线的方程为x=h+1－y
2
。闸门矩阵部分承受的水压力为P
1
=2∫
0
h
ρgxdx=ρgh
2
，闸门矩形下部承受水压力P
2
=2∫
h
h+1
ρgx[*]dx。 [*] 令[*]=t，得 P
2
=4ρg∫
0
1
(h+1－t
2
)t
2
dt=4ρg[(h+1)[*]]|
0
1
[*] 由题意知P
1
／P
2
=5／4，解得h=2，h=－1／3(舍去)。 故h=2，即闸门矩形部分的高应为2米。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/HRk4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
A、 B、 C、 D、 D
设函数f(x)，g(x)在上连续，且g(x)>0，利用闭区间上连续函数性质，证明存在一点ξ∈(a，b)，使
设二元函数z=xex+y+(x+1)ln(1+y)，求dz｜(1，0)。
二元函数f(x，y)在点(0，0)处可微的一个充分条件是
曲线y＝x(x－1)(2－x)与x轴所围成的图形的面积可表示为()．
设函数，问a为何值时，f(x)在x＝0处连续；n为何值时，x＝0是f(x)的可去间断点?
设函数f(x)＝x2(x－1)(x－2)，则f’(x)的零点个数为
设，求f(x)的间断点并指出其类型．
求f(x)=的连续区间、间断点并判别其类型．
求函数的间断点，并指出其类型．
随机试题
社会工作者具有“专家”和()的双重角色，使得他们在相关法规和政策的制定、完善和发展过程中能发挥重要作用。
为()婴幼儿选择图书时，图书应没有背景，只有人物的动态和表情。
发生肺栓塞最常见的原因是下列哪些临床表现与肺栓塞有关
某石化公司一新建化工装置，将装置的机电安装部分承包给A机电安装公司，将装置的土建基础工程承包给B建筑公司。A机电安装公司承包的工程内容有：工艺设备、机械设备安装；工艺管道和系统管道工程、电气仪表工程及防腐保温工程等。A公司将电气仪表工程分包给了C专业承包公
甲厂向乙厂购买10吨水泥，但在装车时，乙厂工作人员误装了12吨，甲厂提货人员也未察觉。甲厂汽车在途中翻入河中，水泥全部损失。甲厂应向乙厂支付()水泥的价款。
厂房结构的节间吊装法较分件法的优点是()。
关于人工挖沟槽、基坑和土方的工程区别不正确的是()。
股权投资基金项目的来源不包括()。
WhatisthemistakenimpressionoftheAmericanIndianscreatedbymostmovies?
Itisanunfortunatefactoftoday’slifethatmostpeoplearegrowingupunabletoseethestars.Theprimenightskyexistson
最新回复
(
0
)
