甲、乙两个盒子中有2个红球和2个白球，先从甲盒中任取一球，观察颜色后放入乙盒中，再从乙盒中仟取一球，令X，Y分别表示从甲盒和乙盒中取到的红球个数，则X与Y的相关系数为=________。

admin2021-03-12 13

问题甲、乙两个盒子中有2个红球和2个白球，先从甲盒中任取一球，观察颜色后放入乙盒中，再从乙盒中仟取一球，令X，Y分别表示从甲盒和乙盒中取到的红球个数，则X与Y的相关系数为=________。

选项

答案1/5

解析由题意知，X，Y的联合分布律为

则X、Y的边缘分布律为

显然E(X)=E(Y)-1/2，D(X)=D(Y)=1/4，
E(XY)=3/10，Cov(x，y)=E(XY)-EX.EY=3/10-1/4=1/20，
故

。

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考研数学一

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