2010年11月真题62某算法的时间复杂度可用递归式表示，若用Θ表示该算法的渐进时间复杂度的紧致界，则正确的是(62)。

admin2014-10-13 42

问题 2010年11月真题62某算法的时间复杂度可用递归式

表示，若用Θ表示该算法的渐进时间复杂度的紧致界，则正确的是(62)。

选项 A、Θ(nlg²n)
B、Θ(nlgn)
C、Θ(n²)
D、Θ(n²)

答案A

解析采用主定理来求解递归式。a=2，b=2，f(n)=nlgn，log_ba=1，f(n)=O(n^logbalg^kn)=nlgn，因此k=1，属于主定理的情况(2)，因此有T(n)=Θ(n^logbalg^k+1n)=Θ(nlg²n)。

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