团体操表演中,编号为1—100的学生按顺序排成一列纵队,编号为1的学生拿着红、黄、蓝三种颜色的旗帜,以后每隔2个学生有1人拿红旗,每隔3个学生有1人拿蓝旗,每隔6个学生有1人拿黄旗。问所有学生中有多少人拿两种颜色以上的旗帜?( )

admin2018-03-05  33

问题 团体操表演中,编号为1—100的学生按顺序排成一列纵队,编号为1的学生拿着红、黄、蓝三种颜色的旗帜,以后每隔2个学生有1人拿红旗,每隔3个学生有1人拿蓝旗,每隔6个学生有1人拿黄旗。问所有学生中有多少人拿两种颜色以上的旗帜?(    )

选项 A、13
B、14
C、15
D、16

答案B

解析 分析题意可知,每3个学生中有1人拿红旗,每4个学生中有1人拿蓝旗,每7个学生中有1人拿黄旗,一共有100个学生。3和4的最小公倍数是12,100÷12=8……4,所以既拿红旗又拿蓝旗的学生有8+1=9(个);3和7的最小公倍数是21,100÷21=4……16,所以既拿红旗又拿黄旗的学生有4+1=5(个);4和7的最小公倍数是28,100÷28=3……16,所以既拿蓝旗又拿黄旗的学生有3+1=4(个):3、4、7的最小公倍数是84,100÷84=1……16,所以三种旗帜都拿的学生有1+1=2(个)。此处需注意,前面在计算拿两种旗帜的学生人数的过程中,都将拿三种旗帜的学生算进去了,故需剔除重复。因此拿两种颜色以上旗帜的学生有9+5+4—2×2=14(人)。故本题选B。
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