下列关于假设检验的命题，正确的是?( )

admin2019-05-17 7

问题下列关于假设检验的命题，正确的是?( )

选项 A、如果H₀在α=0．05的单侧检验中被拒绝，那么H₀在α=0．05的双侧检验中一定不会被拒绝
B、如果t的观测值大于t的临界值，一定可以拒绝H₀
C、如果H₀在α=0．05的水平上被拒绝，那么H₀在α=0．01的水平上一定会被拒绝
D、在某一次实验中，如果实验者甲用α=0．05的标准，实验者乙用α=0．01的标准，那么实验者甲犯Ⅱ类错误的概率一定会小于实验者乙犯Ⅱ类错误的概率

答案C

解析本题考查考生对于单侧检验、双侧检验以及假设检验中两类错误的理解和把握程度。A项“如果H₀在α=0．05的单侧检验中被拒绝，那么H₀在α=0．05的双侧检验中一定不会被拒绝”，对于这种相对抽象的题目，我们可以将其具体化：假设题中α=0．05的单侧检验为标准正态分布中α=0．05的单侧检验对应的Z值即1．64。因为题目中在α=0．05的单侧检验中未被拒绝，我们可以将其假设为1．7或者2．00，这时我们来看看当进行α=0．05的双侧检验时的结果，即Z=1．96，这时1．7＜1．96，故接受假设。所以A项错误。对于B项“如果t的观测值大于t的临界值，一定可以拒绝H₀”，由于存在犯第一类错误的概率，所以B项错误。对于D项“在某一次实验中，如果实验者甲用α=0．05的标准，实验者乙用α=0．01的标准，那么实验者甲犯Ⅱ类错误的概率一定会大于实验者乙犯Ⅱ类错误的概率。”由第一类错误和第二类错误的关系：在其他条件不变的情况下，α与β不可能同时减小或增大；两个总体的关系若是确定的，则α增大，β就减小；α减小，β就增大。由此可知，D项是错误的。故本题的正确答案是C。

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