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某居民小区有两个相互独立的安全防范系统A和B,系统A和系统B在任意时刻发生故障的概率分别为和p,若在任意时刻至少有一个系统不发生故障的概率为,则系统B在3次相互独立的检测中不发生故障的次数大于发生故障的次数的概率:
某居民小区有两个相互独立的安全防范系统A和B,系统A和系统B在任意时刻发生故障的概率分别为和p,若在任意时刻至少有一个系统不发生故障的概率为,则系统B在3次相互独立的检测中不发生故障的次数大于发生故障的次数的概率:
admin
2016-03-16
59
问题
某居民小区有两个相互独立的安全防范系统A和B,系统A和系统B在任意时刻发生故障的概率分别为
和p,若在任意时刻至少有一个系统不发生故障的概率为
,则系统B在3次相互独立的检测中不发生故障的次数大于发生故障的次数的概率:
选项
A、小于85%
B、在85%~90%之间
C、在90%~95%之间
D、大于95%
答案
B
解析
至少有一个系统不发生故障的概率为“1一两个系统都发生故障概率”,则1一
,解得p=
。在3次独立检测中系统B不发生故障的次数大于发生故障的次数有两种情况:3次都不发生故障;2次不发生故障1次发生故障。所求概率为
=89.6%,选B。
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