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简单无向图的邻接矩阵是对称的,可以对其进行压缩存储。若无向图G有n个结点,其邻接矩阵为A[1..n,1..n],且压缩存储在B[1..k]中,则k的值至少为(40)。若按行压缩存储对称矩阵的上三角元素,则当n等于10时,边(V6,V3)的信息存储在 B[(
简单无向图的邻接矩阵是对称的,可以对其进行压缩存储。若无向图G有n个结点,其邻接矩阵为A[1..n,1..n],且压缩存储在B[1..k]中,则k的值至少为(40)。若按行压缩存储对称矩阵的上三角元素,则当n等于10时,边(V6,V3)的信息存储在 B[(
admin
2008-01-15
35
问题
简单无向图的邻接矩阵是对称的,可以对其进行压缩存储。若无向图G有n个结点,其邻接矩阵为A[1..n,1..n],且压缩存储在B[1..k]中,则k的值至少为(40)。若按行压缩存储对称矩阵的上三角元素,则当n等于10时,边(V6,V3)的信息存储在 B[(41)]中。
选项
A、
B、
C、
D、
答案
D
解析
具有n个结点的简单无向图的邻接矩阵是对称矩阵。对称矩阵关于主对角线对称,因此只需存储上三角或下三角部分即可。比如,我们只存储上三角中的元素aij,其特点是j≤i且1≤i≤n,对于上三角中的元素aij,它和对应的aij相等,因此当访问的元素在上三角时,直接去访问和它对应的下三角元素即可。这样,原米需要n*n个存储单元,现在只需要n(n+1)/2个存储单元了,由于简单无向图中没有自环,因此主对角线的元素无须存储,因此至少需要n(n-1)/2个存储单元。若按行压缩存储对称矩阵的上三角元素,则第1行需存储n-1个元素,第二行存储n-2个元素,第i行需存储n-i个元素,元素aij(1≤i≤n-1且i<j≤n)存储在B[(i-1)n-i(i-1)/2+j-i]中,当n为10,与边(V6,V3)对应的矩阵元素为a3.6,即其信息存储在B[20]中。
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软件设计师上午基础知识考试题库软考中级分类
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