由曲线y=-x2，直线x=1及x轴所围成的面积S等于 ( ).

admin2022-09-15 15

问题由曲线y=-x²，直线x=1及x轴所围成的面积S等于 ( ).

选项 A、-1/3
B、-1/2
C、1/3
D、1/2

答案C

解析此时的f(x)=-x²＜0，所以曲边梯形的面积S=|∫₀¹f(x)dx|或S=∫₀¹|f(x)|dx.
因为S=∫₀¹|f(x)|dx=∫₀¹x²dx=1/3x³|₀¹=1/3，所以选C.

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