2007年1月12日甲与乙签订租赁合同，将其所有的一幢房屋出租给乙居住，租期一年。已知在此之前的2006年9月10日甲已经将该房屋设定抵押与丙签订借款合同。2007年4月19日借款合同到期，甲未能按照约定还本付息。关于本案，下列说法正确的是( )。