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  3. 下三角矩阵A[0..8,0..8]如下所示，若将其下三角元素(即行下标不小于列下标的所有元素)按列压缩存储在数组M[0..m]中，即A[0,0]存储在M[0]、A[1,0]存储在M[1]、A[2,0]存储在M[2]，…，A[8,8]存储在M[44]，则元素

下三角矩阵A[0..8,0..8]如下所示，若将其下三角元素(即行下标不小于列下标的所有元素)按列压缩存储在数组M[0..m]中，即A[0,0]存储在M[0]、A[1,0]存储在M[1]、A[2,0]存储在M[2]，…，A[8,8]存储在M[44]，则元素

admin2019-05-11  25
问题 下三角矩阵A[0..8,0..8]如下所示，若将其下三角元素(即行下标不小于列下标的所有元素)按列压缩存储在数组M[0..m]中，即A[0,0]存储在M[0]、A[1,0]存储在M[1]、A[2,0]存储在M[2]，…，A[8,8]存储在M[44]，则元素A[5,5]存储在  (1) _____ 。若将其下三角元素按行压缩存储在数组M[0..m]中，即A[0,0]存储在M[0]、A[1,0]存储在M[1]、A[1,1]存储在M[2]，…，A[8,8]存储在M[44]，则元素A[5,5]存储在  (2)______。

(2) _____
A．M[15]
B．M[20]
C．M[35]
D．M[39]
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案B
解析 本题考查数据结构中数组元素存储布局的基本概念。
   二维数组元素按列存储时，排在A[5,5]之前的元素共5列，第0列为A[0,0]、A[1,0]、A[2,0]、…、A[8,0]，第1列为A[1,1]、A[2,1]、…、A[8,1]，第2列为A[2,2]、A[3,2]、…、A[8,2]，第3列为A[3,3]、A[4,3]、…、A[8,3]，第4列为A[4,4]、A[5,4]、…、A[8,4]，元素个数为9+8+7+6+5=35，因此A[5,5]存储在M[35]。
   按行存储时，排在A[5,5]之前的元素共5行，第0行为A[0,0]，第1行为A[1,0]、A[1,1]，第2行为A[2,0]、A[2,1]、A[2,2]，第3行为A[3,0]、A[3,1]、A[3,2]、A[3,3]，第4行为A[4,0]、A[4,1]、A[4,2]、A[4,3]、A[4,4]，元素个数为1+2+3+4+5=15，在第5行，存储在A[5,5]之前的元素有A[5,0]、A[5,1]、A[5,2]、A[5,3]、A[5,4]，因此A[5,5]之前共有1+2+3+4+5+5=20个元素，所以按行方式下，A[5,5]存储在M[20]中。
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