树的度为3，共有31个结点，但没有度为1和2的结点。则该树中度为3的结点数为( )。

admin2020-04-10 94

问题树的度为3，共有31个结点，但没有度为1和2的结点。则该树中度为3的结点数为( )。

选项 A、1
B、9
C、10
D、不可能有这样的树

答案C

解析树的度为3，表示树中只存在度为0、1、2、3的结点。设度为3的结点是n，由于没有度为1和2的结点，则度为0的结点数为31—n。根据树中的结点数=树中所有结点的度之和+1，得n×3+0×1+0×2+(31一n)×0+1=31，则n=10。

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