[2009年第24题]设总体X的概率密度为f(x，θ)=，X1，X2，…，Xn是来自总体X的样本，则参数θ的最大似然估计量是( )。

admin2018-07-10 46

问题 [2009年第24题]设总体X的概率密度为f(x，θ)=

，X₁，X₂，…，X_n是来自总体X的样本，则参数θ的最大似然估计量是( )。

选项 A、

B、min(X₁，X₂，…，X_n)
C、max(X₁，X₂，…，X_n)
D、

答案B

解析似然函数为L(θ)=

，由于似然方程

=n=0无解，而lnL=nθ一

x_i关于θ单调递增，要使lnL达到最大，θ应最大，θ≤x_i(i=1，2，…，n)，故θ的最大值为min(X₁，X₂，…，X_n)，应选B。

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