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设有两种报警系统Ⅰ与Ⅱ,它们单独使用时,有效的概率分别为0.92与0.93,且已知在系统Ⅰ失效的条件下,系统Ⅱ有效的概率为0.85,试求: (1)系统Ⅰ与Ⅱ同时有效的概率; (2)至少有一个系统有效的概率.
设有两种报警系统Ⅰ与Ⅱ,它们单独使用时,有效的概率分别为0.92与0.93,且已知在系统Ⅰ失效的条件下,系统Ⅱ有效的概率为0.85,试求: (1)系统Ⅰ与Ⅱ同时有效的概率; (2)至少有一个系统有效的概率.
admin
2019-05-15
67
问题
设有两种报警系统Ⅰ与Ⅱ,它们单独使用时,有效的概率分别为0.92与0.93,且已知在系统Ⅰ失效的条件下,系统Ⅱ有效的概率为0.85,试求:
(1)系统Ⅰ与Ⅱ同时有效的概率;
(2)至少有一个系统有效的概率.
选项
答案
以A,B分别表示系统Ⅰ及系统Ⅱ有效. (1)由题设知P(B|[*])=0.85, [*] 解得P(AB)=P(B)-P(A)P(B|A) =0.93-(1-0.92)×0.85=0.862; (2)P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(AB) =0.92+0.93-0.862=0.988.
解析
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概率论与数理统计(经管类)题库公共课分类
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概率论与数理统计(经管类)
公共课
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