如图，沙漏计时器由上下两个大小相同、相互连通且底面互相平行的圆锥组成，下面的圆锥内装有细沙。计时开始时，将沙漏倒置，已知上面圆锥中细沙全部流下恰好需要 1 小时，则细沙高度下降一半所需的时间是：

admin2019-12-06 36

问题如图，沙漏计时器由上下两个大小相同、相互连通且底面互相平行的圆锥组成，下面的圆锥内装有细沙。计时开始时，将沙漏倒置，已知上面圆锥中细沙全部流下恰好需要 1 小时，则细沙高度下降一半所需的时间是：

选项 A、30 分钟
B、45 分钟
C、47.5 分钟
D、52.5 分钟

答案D

解析细沙高度下降一半时，此时剩余细沙部分的圆锥与整个圆锥的高度之比为 1：2，两个圆锥为相似图形，因此，两个圆锥的底面半径之比也为 1：2，则底面积之比为 1：4。根据

可得

。可知已经下降的细沙占所有细沙的比例为7/8，下降需用时

分钟。故正确答案为 D。

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