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小明买了7本书共花去100元,后发现有一本书质量有问题,故补了若干元换了另外一本书。回来后发现,退换后7本书的价格成等差数列且均为整数元,而最贵的书价格为26元。问最便宜的书多少钱?
小明买了7本书共花去100元,后发现有一本书质量有问题,故补了若干元换了另外一本书。回来后发现,退换后7本书的价格成等差数列且均为整数元,而最贵的书价格为26元。问最便宜的书多少钱?
admin
2020-12-20
49
问题
小明买了7本书共花去100元,后发现有一本书质量有问题,故补了若干元换了另外一本书。回来后发现,退换后7本书的价格成等差数列且均为整数元,而最贵的书价格为26元。问最便宜的书多少钱?
选项
A、2元
B、6元
C、8元
D、14元
答案
C
解析
设价格居中的书为x元,则26-x能被3整除,根据等差数列中项求和公式,100/7<x<(100+26)/7,即x=15,16或17,只有当x=17时26-x能被3整除,故公差为3,最便宜的书为17-3×3=8元。故本题选C。
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