小明买了7本书共花去100元，后发现有一本书质量有问题，故补了若干元换了另外一本书。回来后发现，退换后7本书的价格成等差数列且均为整数元，而最贵的书价格为26元。问最便宜的书多少钱?

admin2020-12-20 49

问题小明买了7本书共花去100元，后发现有一本书质量有问题，故补了若干元换了另外一本书。回来后发现，退换后7本书的价格成等差数列且均为整数元，而最贵的书价格为26元。问最便宜的书多少钱?

选项 A、2元
B、6元
C、8元
D、14元

答案C

解析设价格居中的书为x元，则26－x能被3整除，根据等差数列中项求和公式，100／7＜x＜(100＋26)／7，即x＝15，16或17，只有当x＝17时26－x能被3整除，故公差为3，最便宜的书为17－3×3＝8元。故本题选C。

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