2. 公务员
  3. 设z1是虚数，是实数，且-1≤z2≤1． 求｜z1｜的值以及z1的实部的取值范围；

设z1是虚数，是实数，且-1≤z2≤1． 求｜z1｜的值以及z1的实部的取值范围；

admin2019-12-12  24
问题 设z1是虚数，是实数，且-1≤z2≤1．
求｜z1｜的值以及z1的实部的取值范围；
选项
答案设z1=a+bi(a，b∈R，且b≠0)，则： z2=[*]，因为z2是实数，b≠0，于是有a2+b2=1，即｜z1｜=1，还可得z2=2a，由-1≤z2≤1，得-1≤2a≤1，解得-1/2≤a≤1/2，即z1的实部的取值范围是[-1/2，1/2]．
解析
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