设矩阵的特征方程有一个二重根，求a的值，并讨论A是否可相似对角化．

admin2013-03-29 73

问题设矩阵

的特征方程有一个二重根，求a的值，并讨论A是否可相似对角化．

选项

答案A的特征多项式为 [*] 若λ=2是特征方程的二重根，则有2²-16+18+3a=0，解得a=-2. 当a=-2时，A的特征值为2，2，6，矩阵[*]的秩为1，故λ=2对应的线性无关的特征向量有两个，从而A可相似对角化．若λ=2不是特征方程的二重根，则λ²-8λ+18+3a为完全平方，从而18+3a=16，解得a=-2/3. 当a=-2/3时，A的特征值为2，4，4，矩阵[*]的秩为2，故λ=4对应的线性无关的特征向量只有一个，从而A不可相似对角化．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/HlF4777K

考研数学三

相关试题推荐

抗日民族统一战线中，争取民族资产阶级、开明绅士、地方实力派等中间势力必须具备的基本条件是()
戊戌维新运动作为中国民族资产阶级登上政治舞台的第一次表演，虽然失败了，但它在中国近代史上仍然有着重大的历史意义，主要是()
建立社会主义市场经济体制，要进一步探索公有制特别是国有制的多种有效实现形式。公有制和公有制的实现形式是两个不同层次的问题。公有制的实现形式是指资产或资本的()
1950年至1951年，在全党范围开展整风、整党运动，批判居功自傲等错误思想，进行共产党员标准八项条件等的教育。1951年底到1952年10月，中国共产党在党政军机关开展“三反”运动。这一运动是旨在惩治腐败，拒腐防变，保持党的先进性，巩固党的执政地位。“三
党的十五大报告关于社会主义初级阶段基本特征的阐述主要包括()
共产主义社会的基本特征是
二次型f(x1，x2，x3)=x12+x22+x32-4x2x3的正惯性指数为()．
设A，B是同阶正定矩阵，则下列命题错误的是()．
设3阶矩阵A的特征值为2，3，λ．若行列式｜2A｜=-48，则λ=________.

随机试题

确诊慢性胃炎最可靠的依据是
设y=xx+3x，则dy=()
Hediscoveredfromthetimetablethatthetrainwas【56】intwentyminutes.Edgersettledhimselfintoacomer,worried【57】whenpe
我国的放射卫生防护标准叙述，错误的是
地下防水卷材铺贴施工，下列要求中错误的是()。
同程公司是一家从事国内互联网旅游项目的投资公司。皇中国际控股公司主要从事航空旅游与金融服务等领域相关业务。2020年2月，同程公司与皇中国际控股公司签署战略合作协议，双方拟共同出资设立合资公司。同程公司将充分发挥在旅游行业的运作经验与品牌优势，提供旅游
某校入学考试，报考学生有1/3被录取，录取者的平均分比录取分数线高6分，没被录取的学生的平均分比录取分数线低24分，所有考生的平均成绩是60分，那么录取分数线是多少分?
系统引入一个不同于CPU的特殊功能处理单元，它有自己的指令和程序，可以实现对外围设备的统一管理和外围设备与内存之间的数据传送，该I／O设备控制方式称为()。
To:AllemployeesFrom:MarthaSimmons,DirectorofSalesRE:AretirementpartyAsofJune14th,David【K1】________ourcompany
Japanesefactoryworkersareguaranteedlifetimejobs,bonusespaidonthebasisofproductivityandcorporateprofits,andawa

最新回复(0)

设矩阵的特征方程有一个二重根，求a的值，并讨论A是否可相似对角化．

考研数学三

抗日民族统一战线中，争取民族资产阶级、开明绅士、地方实力派等中间势力必须具备的基本条件是()

戊戌维新运动作为中国民族资产阶级登上政治舞台的第一次表演，虽然失败了，但它在中国近代史上仍然有着重大的历史意义，主要是()

建立社会主义市场经济体制，要进一步探索公有制特别是国有制的多种有效实现形式。公有制和公有制的实现形式是两个不同层次的问题。公有制的实现形式是指资产或资本的()

党的十五大报告关于社会主义初级阶段基本特征的阐述主要包括()

共产主义社会的基本特征是

二次型f(x1，x2，x3)=x12+x22+x32-4x2x3的正惯性指数为()．

设A，B是同阶正定矩阵，则下列命题错误的是()．

设3阶矩阵A的特征值为2，3，λ．若行列式｜2A｜=-48，则λ=________.

确诊慢性胃炎最可靠的依据是

设y=xx+3x，则dy=()

Hediscoveredfromthetimetablethatthetrainwas【56】intwentyminutes.Edgersettledhimselfintoacomer,worried【57】whenpe

我国的放射卫生防护标准叙述，错误的是

地下防水卷材铺贴施工，下列要求中错误的是()。

某校入学考试，报考学生有1/3被录取，录取者的平均分比录取分数线高6分，没被录取的学生的平均分比录取分数线低24分，所有考生的平均成绩是60分，那么录取分数线是多少分?

系统引入一个不同于CPU的特殊功能处理单元，它有自己的指令和程序，可以实现对外围设备的统一管理和外围设备与内存之间的数据传送，该I／O设备控制方式称为()。

To:AllemployeesFrom:MarthaSimmons,DirectorofSalesRE:AretirementpartyAsofJune14th,David【K1】________ourcompany

Japanesefactoryworkersareguaranteedlifetimejobs,bonusespaidonthebasisofproductivityandcorporateprofits,andawa