设矩阵的特征方程有一个二重根，求a的值，并讨论A是否可相似对角化．

admin2013-03-29 48

问题设矩阵

的特征方程有一个二重根，求a的值，并讨论A是否可相似对角化．

选项

答案A的特征多项式为 [*] 若λ=2是特征方程的二重根，则有2²-16+18+3a=0，解得a=-2. 当a=-2时，A的特征值为2，2，6，矩阵[*]的秩为1，故λ=2对应的线性无关的特征向量有两个，从而A可相似对角化．若λ=2不是特征方程的二重根，则λ²-8λ+18+3a为完全平方，从而18+3a=16，解得a=-2/3. 当a=-2/3时，A的特征值为2，4，4，矩阵[*]的秩为2，故λ=4对应的线性无关的特征向量只有一个，从而A不可相似对角化．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/HlF4777K

考研数学三

相关试题推荐

习近平新时代中国特色社会主义思想是马克思主义中国化最新成果。习近平新时代中国特色社会主义思想形成的条件是()
经过全党全国各族人民共同努力，在迎来中国共产党成立100周年的重要时刻，我国脱贫攻坚战取得了全面胜利，现行标准下9899万农村贫困人口全部脱贫，832个贫困县全部摘帽，12．8万个贫困村全部出列，区域性整体贫困得到解决，完成了消除绝对贫困的艰巨任务，创造了
推进强军事业、把人民军队全面建成世界一流军队，必须牢固树立的唯一的根本的标准是()
我国稳定解决了十几亿人的温饱问题，总体上实现小康，人民美好生活需要日益广泛，不仅对物质文化生活提出了更高要求，而且在民主、法治、公平、正义、安全、环境等方面的要求日益增长。老百姓解决温饱后的第一需求是()
实践是检验真理的唯一标准，在于()
权利和义务的内容、种类是不同的，其中被法律规定或认可的，被称为法律权利和法律义务。其中，法律权利是各种权利中最为重要的权利。其特征具体体现在
二次型f(x1，x2，x3)=(x1+ax2-2x3)2+(2x2+3x3)2+(x1+3x2+ax3)2正定的充分必要条件为________．
设A与B均为n,阶矩阵，且A与B合同，则()．
设n阶实对称矩阵A满足条件A2+6A+8E=O，且A+tE是正定矩阵，则t的取值范围为_______．
设n阶实对称矩阵A满足条件A2+6A+8E=O，且A+tE是正定矩阵，则t的取值范围为_______．

随机试题

设随机变量X的概率密度为常数c；
依据我国刑法，法无明文规定不为罪，法无明文规定不处罚。
患者女，20岁。16天前在某超市购买一瓶标有“美丽美肤霜”的化妆品，每日化妆时擦拭于面部，一周后面部红肿、皮疹，14天后上肢和胸背部出现严重皮疹、大块水疱和明显渗出，局部皮肤有剥脱，创面护理较好未被感染。询问病史，在此期间患者并没有用过其他化妆品，也没有服
在人民法院对李某涉嫌抢劫罪一案进行开庭审判的过程中，李某要求对关于被害人伤情的医学鉴定进行重新鉴定，合议庭同意了该申请。对此，下列说法中正确的是()
电解NaCl水溶液时，阴极上放电的离子是()。
冷冻的马铃薯
《幼儿园教育指导纲要(试行)》中指出教师应成为幼儿学习活动的()。
现在有些儿童因饮食不合理而存在智力发展缓慢的问题，最主要是由于他们缺乏必需的微量元素()。
根据下列资料回答问题。据抽样调查,上海市城市居民家庭人均可支配收入构成情况及部分城市城镇居民家庭人均可支配收入增长情况如下所示：2012年第一季度与上年同期相比，上述八个城市中城镇居民家庭人均可支配收入增长量低于全国城镇居民家庭人均可支配收入增长量
下列选项中，专利权人有权请求停止侵害的有()。(2012一法专一29)

最新回复(0)

设矩阵的特征方程有一个二重根，求a的值，并讨论A是否可相似对角化．

考研数学三

习近平新时代中国特色社会主义思想是马克思主义中国化最新成果。习近平新时代中国特色社会主义思想形成的条件是()

推进强军事业、把人民军队全面建成世界一流军队，必须牢固树立的唯一的根本的标准是()

实践是检验真理的唯一标准，在于()

权利和义务的内容、种类是不同的，其中被法律规定或认可的，被称为法律权利和法律义务。其中，法律权利是各种权利中最为重要的权利。其特征具体体现在

二次型f(x1，x2，x3)=(x1+ax2-2x3)2+(2x2+3x3)2+(x1+3x2+ax3)2正定的充分必要条件为________．

设A与B均为n,阶矩阵，且A与B合同，则()．

设n阶实对称矩阵A满足条件A2+6A+8E=O，且A+tE是正定矩阵，则t的取值范围为_______．

设n阶实对称矩阵A满足条件A2+6A+8E=O，且A+tE是正定矩阵，则t的取值范围为_______．

设随机变量X的概率密度为常数c；

依据我国刑法，法无明文规定不为罪，法无明文规定不处罚。

在人民法院对李某涉嫌抢劫罪一案进行开庭审判的过程中，李某要求对关于被害人伤情的医学鉴定进行重新鉴定，合议庭同意了该申请。对此，下列说法中正确的是()

电解NaCl水溶液时，阴极上放电的离子是()。

冷冻的马铃薯

《幼儿园教育指导纲要(试行)》中指出教师应成为幼儿学习活动的()。

现在有些儿童因饮食不合理而存在智力发展缓慢的问题，最主要是由于他们缺乏必需的微量元素()。

下列选项中，专利权人有权请求停止侵害的有()。(2012一法专一29)