首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知实二次型f(x1,x2,x3)=a(x12+x22+x32)+4x1x2+4x1x3+4x2x3经正交变换x=Py可化成标准形f=6y12,则a=_____.
已知实二次型f(x1,x2,x3)=a(x12+x22+x32)+4x1x2+4x1x3+4x2x3经正交变换x=Py可化成标准形f=6y12,则a=_____.
admin
2017-11-12
93
问题
已知实二次型f(x
1
,x
2
,x
3
)=a(x
1
2
+x
2
2
+x
3
2
)+4x
1
x
2
+4x
1
x
3
+4x
2
x
3
经正交变换x=Py可化成标准形f=6y
1
2
,则a=_____.
选项
答案
2
解析
本题考查二次型对应的对称矩阵A的特征值与二次型的标准形f=6y
1
2
的系数之间的关系.
注意二次型经正交变换化成的标准形的系数是二次型对应的对称矩阵A的特征值,并且A的特征值的和等于A的迹trA.
由于二次型f(x
1
,x
2
,x
3
)=a(x
1
2
+x
2
2
+x
3
2
)+4x
1
x
2
+4x
1
x
3
+4x
2
x
3
的矩阵
且矩阵A的特征值为6,0,0.于是3a=6,所以a=2,故填2.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Hnk4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
[*]
[*]
[*]
设F(x,y)是一个二维随机向量(X,Y)的分布函数,x1
如果f(x)在[-1,1]上连续,且平均值为2,则
证明下列函数在(-∞,+∞)内是连续函数:(1)y=3x2+1(2)y=cosx
当x→0时,f(x)=3sinx-sin3x与cxk是等阶无穷小,则
设f(x)是连续函数,F(x)是f(x)的原函数,则
设矩阵,已知线性方程组Ax=β有解但不唯一.试求:(1)a的值;(2)正交矩阵Q,使QTAQ为对角矩阵.
设3阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3,向量α1=(-1,2,-1)T,α2=(0,-1,1)T是线性方程组Ax=0的两个解.求正交矩阵Q和对角矩阵A,使得QTAQ=A.
随机试题
压缩比是压缩机运行时一项极为重要的指标,它对压缩机的性能有很大的影响。()
#include<stdio.h>main(){inti,j,sum=0,m,n=4;for(i=1;i<=n;i++){m=1;for(j=1;j<=i;j++)m=m*j;sum=s
A、低渗性缺水B、高渗性缺水C、等渗性缺水D、低钾血症E、高钾血症应用螺内酯后,患者心电图表现为T波高尖,QT间期延长,则可能的诊断为()
全科医学“以人为本”的照顾并非是说
患者,男,50岁,用香加皮、当归、川芎、红花自制药酒,服后出现恶心、呕叶、腹痛、腹泻,心律失常等症状。医生诊断为香加皮中毒的不良反应。拟制定香加皮中毒的解救措施和疗案。香加皮中毒,出现呼吸困难处理措施是()
一患者,被确诊癌症,常常哭泣,情绪低落,此时的心理反应属于()。
甲公司总经理张某在装修门面房,其朋友李某来帮忙。在帮忙过程中,李某因失误从高处摔下受伤,并撞伤门外的游客王某。下列说法正确的是()。
对于公安机关在一盗窃案现场收集到的犯罪嫌疑人张某书写的一张字条,收缴的被盗电视剧录像带、DVD光盘、书籍等,被盗超市提供的被盗物品清单的说法正确的是()。
下列程序段执行以后,内存变量v的值是()。x=34567y=0DOWHILEx>0y=x%10+y*10x=Int(x/10)ENDDO
Whichflightwillthemantake?
最新回复
(
0
)