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  3. 假设股票A和B的一年期收益率遵从下述指数模型： rA=2％+0．5rM＋eA rB=－2％+2．0rM+eB 投资者甲预测σ(rM)=20％(标准差)，σ(eA)=30％，σ(eB)=10％，E(rM)=80％(期望)。 拥有10万元人民币预算的甲计划做一

假设股票A和B的一年期收益率遵从下述指数模型： rA=2％+0．5rM＋eA rB=－2％+2．0rM+eB 投资者甲预测σ(rM)=20％(标准差)，σ(eA)=30％，σ(eB)=10％，E(rM)=80％(期望)。 拥有10万元人民币预算的甲计划做一

admin2015-09-29  48
问题 假设股票A和B的一年期收益率遵从下述指数模型：
rA=2％+0．5rM＋eA
rB=－2％+2．0rM+eB
投资者甲预测σ(rM)=20％(标准差)，σ(eA)=30％，σ(eB)=10％，E(rM)=80％(期望)。
拥有10万元人民币预算的甲计划做一年期的投资．并打算按照1：1的比例将部分资金投资于A、B股票(风险资产组合)，其余资金购买年利率为5％的国库券(无风险资产)。
最优投资策略在风险资产组合和无风险资产之间选取。假设甲的效用函数为E(rp)一2．5σ2(rp)，计算甲在风险资产组合上的最优投资比例。
选项
答案设甲在风险资产组合的投资比例为ω，则效用函数为 U=ω×10％+(1－ω)×5％－2．5×0．0875ω2=0．05+0．05ω－0．21875ω2 当ω=0．114时，效用函数最大，即甲在风险资产组合上的投资比例应为11．4％。
解析
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